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2019年12月3日 星期二

生日問題

昨天老婆的弟弟問了一個問題,問題是這樣:
一個20人團體(沒有雙胞胎),在一年有365天的狀況下,至少有2人同一天生日的機率是?

我寫了算式給他(我寫的錯了),後來問數學系的兒子他說應該是:
1- (365*364*363 ....(365-20+1)/365^20

後來查了 google,才知道這是有名的生日悖論問題,公式如下:
我試著用 Julia 遞迴寫這段程式:


輸出結果:


因此,
一個20人團體(沒有雙胞胎),在一年有365天的狀況下,至少有2人同一天生日的機是:
41.14%
由上表可以看到當人數到23人時,2人同一天生日的機就超過 50%了。

相關的內容可以參考:維基百科-生日問題



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